Leonardo Fibonacci individuò questa serie per la prima volta nel 1202, per risolvere un problema pratico: Quello di trovare una legge matematica che potesse descrivere la crescita di una popolazione di conigli.
Assumendo per ipotesi che:
- Si disponga di una coppia di vispi conigli appena nati
- Questa coppia (la prima) diventi fertile al compimento del primo mese e dia alla luce una nuova coppia al compimento del secondo mese
- Le nuove coppie nate si comportino in modo analogo
- Le coppie fertili, dal secondo mese di vita in poi, diano alla luce una coppia di figli al mese
Si verifica quanto segue:
- Dopo un mese una coppia di conigli sarà fertil+
- Dopo due mesi ci saranno due coppie di cui una solo sarà fertile
- Nel mese seguente ci saranno 2+1=3 coppie perché solo la coppia fertile avrà generato; di queste 3 due saranno le coppie fertili quindi
- Nel mese seguente ci saranno 3+2=5 coppie
In questo esempio il numero di conigli di ogni mese descrive la successione dei numeri di Fibonacci.
In questa serie ogni numero è il risultato della somma dei due precedenti: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13... fino all'infinito.
Fino al XIX secolo a questa successione non fu attribuita alcuna importanza, finché si scoprì che può essere applicata, per esempio, nel calcolo delle probabilità, nella sezione aurea e nel triangolo aureo. I numeri di Fibonacci si trovano anche in natura, per esempio nella disposizione delle foglie.
In molti alberi, scegliendo una foglia su uno stelo e assegnandole il numero “0”, contando il numero di foglie fino ad arrivare a una perfettamente allineata con la foglia “0”, probabilmente si troverà un numero di Fibonacci. Anche i petali di moltissimi fiori sono un numero di Fibonacci.
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