In matematica, il triangolo di Tartaglia ,è una disposizione geometrica dei coefficienti binomiali, ossia dei coefficienti dello sviluppo del binomio 
elevato ad una qualsiasi potenza 
, a forma di triangolo.
elevato ad una qualsiasi potenza , a forma di triangolo.
L'applicazione principale del triangolo di Tartaglia è nello sviluppo delle potenze di un binomio. Se ad esempio si vuole scrivere lo sviluppo di 
, è sufficiente andare alla quinta riga del triangolo di Tartaglia per trovare i coefficienti del polinomio risultante (cioè: 1, 4, 6, 4, 1). E dunque possiamo scrivere:
, è sufficiente andare alla quinta riga del triangolo di Tartaglia per trovare i coefficienti del polinomio risultante (cioè: 1, 4, 6, 4, 1). E dunque possiamo scrivere:
Per mostrare che esiste una relazione tra il triangolo e in numeri di Fibonacci, riscriviamo i numeri del triangolo nel seguente modo:
Come si vede, a partire dalla prima linea rossa in alto, se si sommano i numeri attraversati da ogni linea, otteniamo la successione di Fibonacci.
Nessun commento:
Posta un commento